Công Thức Tính Diện Tích Tam Giác Đều, Vuông, Cân Chính Xác

0
326
cong-thuc-tinh-dien-tich-tam-giac-thuong
Công thức tính diện tích tam giác thường

Bạn đang tìm kiếm công thức tính diện tích tam giác đều, vuông, cân? VipToolAZ sẽ tổng hợp và gửi đến bạn công thức chuẩn xác nhất. Cùng đọc và tìm hiểu ngay công thức, cùng ví dụ minh hoạ cụ thể nhé!

Có những loại tam giác nào?

Để áp dụng đúng công thức tính diện tích tam giác, đầu tiên các bạn cần xác định chính xác loại tam giác đó là gì? Thông qua đó bạn mới có thể tính đúng và chuẩn diện tích của tam giác mà đề bài đưa ra.

Trong toán học có rất nhiều loại tam giác khác nhau. VipToolAZ đã tổng hợp và thông kê như sau:

  • Tam giác thường
  • Tam giác cân
  • Tam giác đều
  • Tam giác vuông
  • Tam giác có một góc tù lớn hơn 90 độ
  • Tam giác có một nhọn nhỏ hơn 90 độ
  • Tam giác vuông cân

Công thức tính diện tích tam giác chuẩn xác

Công thức tính diện tích tam giác lớp 10 là phần toán hình học mà các bạn cần trang bị cho bản thân. Kiến thức này cơ bản và rất quan trọng để có thể giải những bài toán học về sau. Cùng bỏ túi các công thức tính diện tích tam giác thường, vuông, đều, cân, vuông cân qua chia sẻ của VipToolAZ nhé!

Công thức tính diện tích tam giác thường

Định nghĩa

Tam giác thường là tam giác có các cạnh có độ dài và các góc có số đo khác nhau. Cho tam giác ABC có cạnh lần lượt là a, b, và c và đường cao ha như hình vẽ:

cong-thuc-tinh-dien-tich-tam-giac-thuong
Công thức tính diện tích tam giác thường

Công thức tính chu vi

Đối với tam giác thường, chu vi của nó chính bằng tổng độ dài của 3 cạnh tam giác. Công thức cụ thể là:

P = a + b + c

Trong đó: P là chu vi của tham giác. Còn a, b, c là các cạnh của tam giác đó.

Công thức tính diện tích

  • Công thức chung

Diện tích tam giác thường sẽ bằng 1/2 tích của độ dài cạnh đối diện nhân với chiều cao hạ từ đỉnh xuống cạnh đối diện đó.

S = 1/2a.ha = 1/2b.hb = 1/2 c.hc

Ví dụ: Tính diện tích tam giác với độ dài đấy là 4m và chiều cao 20dm.

Khi đó ta giải dựa trên công thức chung như sau:

Đổi chiều cao tam giác 20dm = 2m.

Diện tích tam giác được tính là:

S = (4×2)/2 = 4 m2.

Vậy diện tích tam giác là 4 m2.

  • Công thức tính diện tích tam giác khi biết 1 góc

Diện tích tam giác khi biết một góc sẽ bằng 1/2 tích hai cạnh kề góc sin của góc tạo nên bởi 2 cạnh đó. Công thức cụ thể là:

S = 1/2.a.b.sinC = 1/2a.c.sinB = 1/2.b.csinA

Ví dụ: Cho tam giác ABC với độ dài các cạnh AB là 5, BC là 7 và góc B bằng 60 độ. Hãy tính diện tích tam giác trên.

Áp dụng công thức tính như sau:

S = 1/2AB.BC.sinB = 1/2.7.5.sin60 = (35√3)/4

Vậy diện tích tam giác trên sẽ là (35√3)/4.

  • Tính diện tích tam giác biết 3 cạnh với công thức Heron

Công thức tính diện tích tam giác khi biết 3 cạnh như sau:

S = √p(p-a)(p-b)(p-c)

Trong đó p được tính với công thức là:

p = 1/2(a+b+c)

Khi đó công thức được viết lại để tính diện tích tam giác như sau:

S = 1/4 √(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b)

Ví dụ: Cho tam tác có độ dài các bạn AB là 8, CB là 9 và AC là 7.

Áp dụng công thức ta sẽ tính như sau:

Nửa chu vi của tam giác ABC là:

p = (AB+BC+AC)/2 = (8+9+7)/2 = 12

Diện tích tam giác áp dụng công thức Herp như sau:

S = √p(p-AB)(p-BC)(p-AC) = √12(12-8)(12-9)(12-7) = 12√5

Vậy diện tích tam giác ABC là 12√5

  • Tính diện tích tam giác qua bán kính với đường tron ngoại tiếp

Công thức tính là:

S = (abc)/4R

Trong đó: R là bán kính đường tròng ngoại tuyến tam giác.

Bạn cũng có thể dùng công thức:

S = 2R2.sinA.SinB.SinC

Ví dụ: Cho tam giác ABC với độ dài các cạnh lần lượt là a = 6, c = 5, b = 7 và R bán kính đường tròng ngoại tuyến tam giác ABC là 3. Tính diện tích của tam giác.

Áp dụng công thức để tính diện tích tam giác ABC như sau:

S = (abc)/4R = (6.7.5)/(4.3√2) = 210/12√2 = 35√2/4

  • Tính diện tích tam giác bằng bán kính của đường tròn nội tuyến

Công thức tính sẽ là:

S = p.r

Trong đó: p là nữa chu vi tam giác và r là bán kinh đường tròn nội tiếp.

Ví dụ: Cho tam giác ABC với độ dài cạnh AB là 20, cạnh BC là 15, cạnh AC là 21 và r là 5.

Khi đó các bạn áp dụng công thức tính nữa chu vi tam giác sẽ là:

p = (AB+BC+AC)/2 =(20+15+21)/2 = 28

Diện tích tam giác ABC là:

S = p.r = 28.5 = 140.

Công thức tính diện tích đối với tam giác đều

Định nghĩa

Tam giác đều là tam giác có 3 cạnh, 3 góc 3 đường cao bằng nhau. 3 góc đều bằng 60 độ.

cong-thuc-tinh-dien-tich-tam-giac-deu
Công thức tính diện tích đối với tam giác đều

Công thức tính chu vi

Công thức tính chu vi của tam giác đều là:

P = 3a

Công thức tính diện tích

Để tính diện tích tam giác đều, các bạn áp dụng công thức sau:

S = (a.h)/2

Ví dụ

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 10, đường cao bằng 5. Tính diện tích tam giác ABC.

Áp dụng công thức tính diện tích tam giác đều ABC sẽ là:

S = (10.5)/2 = 25

Vậy diện tích tam giác vuông ABC là 25.

Công thức tính diện tích cho tam giác vuông

Định nghĩa

Tam giác vuông là tam giác có một góc bằng 90 độ. Trong tam giác ABC và góc vuông tại đỉnh B, a, b là độ dài hai cạnh góc vuôn. Khi đó công thức tính chu vi và diện tích như sau:

cong-thuc-tinh-dien-tich-tam-giac-vuong
Công thức tính diện tích cho tam giác vuông

Công thức tính chu vi

Công thức tính chu vi tam giác vuông sẽ là:

P = a+b+c

Công thức tính diện tích

Công thức để tính diện tích của tam giác vuông sẽ là:

S = 1/2a.b

Ví dụ

Cho tam giác ABC vuông tại B, cạnh BA bằng 5 cm và cạnh BC bằng 6 cm. Tính diện tích tam giác vuông ABC?

Áp dụng công thức tính diện tích tam giác vuông ABC như sau:

S = 1/2BA.BC = 1/2(5.6) = 15 cm2.

Vậy diện tích tam giác vuông ABC là 15 cm2.

Công thức tính diện tích tam giác cân

Định nghĩa

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh liên kề bằng nhau, điều này tạo nên số đo hai góc đấy cũng bằng nhau. Trong tam tác ABC, có ba cạnh trng đó cạnh AB = AC và BC là cạnh đáy, ha là đường cao tam giác từ đỉnh A xuống đáy BC.

cong-thuc-tinh-dien-tich-tam-giac-can
Công thức tính diện tích đối với tam giác cân

Công thức tính chu vi

Công thức tính chu vi của tam giác cân sẽ là:

P = a+b+c

Công thức tính diện tích

Công thức tính diện tích tam giác cân như sau:

S = 1/2a.ha

Ví dụ

Cho tam giác cân ABC với đường cao từ đỉnh A xuống BC là 7 cm, cạnh BC dài 6cm.

Khi đó diện tích tam giác cân ABC sẽ là:

 S = (a.h)/2 = (6.7)/2 = 21 cm2.

Vậy diện tích tam giác cân ABC là 21 cm2.

Công thức để tính diện tích tam giác vuông cân

Định nghĩa

Tam giác vuông cân là tam giác mà hai cạnh kền góc vuông bằng nhau. Điều này tạo nên 2 góc đáy bằng nhau và bằng 45 độ.

Tam giác ABC vuông cân, góc A bằng 90 độ, cạnh AB = AC như hình:

cong-thuc-tinh-dien-tich-tam-giac-vuong-can
Công thức để tính diện tích tam giác vuông cân

Công thức tính diện tích

Công thức tính diện tích tam giác vuông cân sẽ là:

S = 1/2a2

Ví dụ

Cho tam giác vuông cân ABC, cân tại đỉnh A, cạnh AC = AB = 8 cm. Tính diện tích tam giác vuông cân ABC.

Áp dụng công thức diện tích tam giác vuông cân ABC sẽ là:

S = 1/2a2 = 1/2.82 = 32 cm2

Vậy diện tích tam giác vuông cân ABC là 32 cm2

Trong hệ toạ độ Oxyz tính diện tích tam giác như thế nào?

Nếu các bạn áp dụng các công thức tính diện tich tam giác ở trên đã chia sẻ để dùng cho không gian 3 chiều Oxyz cũng được. Tuy nhiên nó sẽ có nhiều khó khăn, nên cách tốt nhất các bạn nên áp dụng công thức riêng của nó.

cong-thuc-tinh-dien-tich-tam-giac-trong-he-toa-do-oxyz
Công thức tính tam giác trong hệ toạ độ Oxyz

Công thức tính diện tích tam giác trong hệ toạ độ Oxyz như sau:

cong-thuc-tinh-dien-tich-tam-giac-trong-he-toa-do-oxyz-chuan
Công thức

Ví dụ: Cho hệ toạ độ Oxyz và tam giác ABC có tạo độ 3 đỉnh lần lượt như sau: A(-1;1;2), B(1;2;3), C(3;-2;0). Hãy tính diện tích tam giác trên.

Áp dụng công thức ta sẽ có diện tích tam giác ABC trong hệ toạ độ Oxyz như sau:

S = 1/2|AB∧AC| = √165/2

Kết Luận

Trên đây là tổng hợp đầy đủ và chi tiết nhất các công thức tính diện tích tam giác vuông, đều, cận chuẩn xác. Các bạn có thể lưu lại để sử dụng cho các bài toán hình học của mình. Chúc các bạn giải thành công và áp dụng chúng vào những bài toàn một cách hữu ích nhất nhé!

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here